Question

função exponencial:resposta detalhada
$\sqrt[6]{1000.10 {}^{x} } = 0.001$

Answer 1

Boa noite, tudo bem?

Primeiramente, vou transformar a raiz em uma potenciação.

$(1000.10 ^{x) ^{ \frac{1}{6} } } = 0,001$

Agora transformarei alguns valores em potência de base 10.

$( 10^{3}.10^{x} )^{\frac{1}{6} } = 10^{-3}$ (Multiplicação de potência, conversa as bases e soma-se os expoentes)
$( 10^{3+x})^{\frac{1}{6} } = 10^{-3}$ (Multiplicando expoente)
$10^{ \frac{3+x}{6} } = 10 ^{-3}$ (Cortando bases)

$\frac{3+x}{6} = -3$
3+x = -3.6
3+x = -18
x = -21 <-