Question

função exponencial: alguém pode me ajudar a resolver a "b" e a "c"? A "a" já foi resolvida.

Answer 1

Boa noite, para resolver essas equações é preciso conhecer bem as propriedades de fatoração e também uma propriedade de potência. Recomendo dar uma revisada nessas matérias.

A propriedade de potência é: a^x+y = a^x * a^y.

Sabendo disso, fica assim:

b) I) 3^x-1  -  3^x+1 = - 8

II) (3^x * 3^-1) - (3^x * 3^1) = - 8

III) (3^x) * (3^-1 - 3^1) = - 8

IV) (3^x) * (1/3 - 3) = - 8

V) 3^x * (- 8/3) = - 8

VI) 3^x = - 8 * (- 3/8)

VII) 3^x = 3

Portanto, x = 1

c) I) 5^x-1  - 5^x + 5^x+1 = 105

Pulei a etapa II) da b). É o mesmo raciocínio.

II) (5^x ) * (5^-1 - 1 + 5^1) = 105

III) (5^x) * (1/5 - 1 + 5) = 105

IV) (5^x) * (-4/5 + 5) = 105

V) (5^x) * (21/5) = 105

VI) 5^x = 105*5/21

VII) 5^x = 25

Portanto, x = 2

Bons estudos, abraços!