Question

calcule a area do triângulo ABC, sendo A (-2;3), B (0;4) e C (3; -1)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( - 2, 3 ) , B ( 0, 4 ) e C ( 3, - 1 )


Área = 1/2 • | D |

Onde :

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = D
| x3 `y3 `` 1 |

**

A ( - 2, 3 ) , → x1 = - 2 e y1 = 3
B ( 0, 4 ) , → x2 = 0 e y2 = 4
C ( 3, - 1 ) , → x3 = 3 e y3 = - 1

Substituindo!

| -2 ` 3 `` 1 |
| 0 `` 4 `` 1 | = D
| 3 `` -1 `` 1 |

Aplicando a regra de sarrus

| -2 ` 3 `` 1 | -2 ` 3 |
| 0 `` 4 `` 1 | 0 `` 4 | = D
| 3 `` -1 `` 1 | 3 `` -1 |

D = (-2)•4•1 + 3•1•3 + 1•0•(-1) - 3•4•1 - (-1)•1•(-2) - 1•0•3

D = - 8 + 9 - 0 - 12 - 3 - 0

D = - 8 + 9 - 12 - 3

D = 1 - 15

D = - 14

Área = 1/2 • | D |
Área = 1/2 • | - 14 |
Área = 1/2 • 14
Área = 14/2
Área = 7

Logo, a área é 7 a. c

Espero ter ajudado!!