Função Exponencial
1- Identifique as funções exponenciais
[separados em espaços são os expoentes]
a) f(x)= (0,3) 2x
b) f(x)=2x 8
c) f(x)= 1 6x
d) f(x)= (8/5) x/7
e) f(x)= (-4) x
f) f(x)= 12 2/3x
Soluções para a tarefa
Oi, tudo bem?
Uma Função Exponencial é toda função do tipo f(x) = aˣ, definida para todo x real com a > 0 e a ≠ 0.
A função exponencial é utilizada para representar situações em que ocorrem grandes variações, e a incógnita (x) se localiza no expoente da função.
Elas podem ser classificadas em crescentes e decrescentes, de acordo com o valor do termo a.
Crescente para a base a maior que 1 (a > 1).
Decrescente para a base a maior que 0 e menor que 1 (0 < a < 1).
Exemplos:
- f(x) = 2ˣ → função exponencial crescente, a = 2, a > 1.
- f(x) = (1/2)ˣ → função exponencial decrescente, a = 1/2 = 0,5 , 0 < a < 1.
Assim, as funções que representam funções exponencias são todas, exceto a letra b e a letra e.
a) f(x)= (0,3) 2x → decrescente
b) f(x)=2x 8 → não é função exponencial f(x) = aˣ
c) f(x)= 1 6x → decrescente
d) f(x)= (8/5) x/7 → crescente
e) f(x)= (-4) x → não é função exponencial, pois a = -4, a < 0.
f) f(x)= 12 2/3x → crescente
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As leis de formação que representam uma função exponencial são as apresentadas nas alternativas a, d e f.
Função exponencial
Uma função real f(x) é chamada função exponencial quando a variável x está localizada no expoente, sendo a base da potência um número real maior que zero e diferente de um. Essa condição sobre a base da potência é dada, pois, se a base for igual a 1 teremos a função constante igual a 1, pois 1 elevado a qualquer potência é igual a 1.
De forma equivalente, podemos definir uma função exponencial como uma função real cuja lei de formação pode ser escrita na forma , onde g(x) é uma expressão da variável x.
Observando as alternativas dadas, temos que:
- Alternativa a: é uma função exponencial, pois a base é positiva e diferente de zero e o expoente depende da variável x.
- Alternativa b: não é uma função exponencial, pois o expoente não depende da variável x.
- Alternativa c: não é uma função exponencial, pois a base é igual a 1.
- Alternativa d: é uma função exponencial, pois satisfaz as condições.
- Alternativa e: não é uma função exponencial, pois a base é um número negativo.
- Alternativa f: á uma função exponencial, pois está de acordo com a definição.
Para mais informações sobre funções exponenciais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/159546