Question

função do segundo grau

Answer 1

É representada pela lei de formação: f(y)=ax2+ bx + x.

Answer 2

Como ele quer apenas um valor de x, ou seja, uma raiz, Δ = 0. Utilizando a fórmula de Bhaskara podemos descobrir o valor de "c":

f(x) = 2x² + 3x + (2m-1) 

a = 2
b = 3
c = ?

b² - 4.a.c = 0
3² - 4.2.c = 0
9 - 8.c = 0
-8c = -9
c = -9/-8 = 9/8

Descobrimos que "c" deve valor nove oitavos para que a função possua apenas uma raiz, fazendo com que a parábola no gráfico apenas tangencie o eixo x. Com isso, podemos calcular o valor da raiz:

x = (-b ± √Δ)/2
x = (-3 ± √0)/2
x = -3/2
x = -0,75

Segue abaixo o gráfico

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