Question

função do 2º grau
Seja :ℝ→ℝ a função definida por f(x) = 4x2 - 4x + 3. Determine x, se houver, para que se tenha:
a) f(x) = 3

b) f(x) = -1

Answer 1

a) 3 = 4x² - 4x +3
    0 = 4x² - 4x 
   Resolvendo por Bhaskara.
 x = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a
 x = (4 ± √16 - 4.4.0)/2.4
 x = (4 ± √16)/8
 x' = 1


b) -1 = 4x² - 4x +3
     0 = 4x² - 4x +4
     Resolvendo por Bhaskara.

    x = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a
    x = (4 ± √16 - 48)/8
A o discriminante( Delta ) vai dar uma raiz negativa. Ou seja, não existe raiz no grupo dos reais para essa função.