Question

FUNÇÃO DO 2° GRAU
13. Assinale a alternativa falsa, sobre a função de 2º grau f(x) = y = x2 - 8x + 12
a) O gráfico da função é uma parábola.
C) A parábola da função é voltada para cima.
b) A parábola da função corta o eixo Y em dois pontos distintos.
d) A parábola da função corta o eixo X em dois pontos (06)8102)
14. Assinale a alternativa falsa, sobre a função de 2º grau f( x ) = y = x2 - 4x + 3
a) A parábola corta o eixo X em um único ponto.
c) O vértice da parábola da função é (2,-1).
b) A parabola corta o eixoY no ponto (0.3)
D) As raízes da função são 1 e 3.
15. Assinale a alternativa falsa, sobre a função f( x ) = y = 2x2 - 4x + 2
a) A parábola é voltada para cima.
b) A parábola corta o eixoY no ponto (0-2).
c) A parábola corta o eixo X em um único ponto d) Para x =1, a função assume o valor zero
16. ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA
a) A função de 2°grau com a>0, sempre tem um valor máximo. b) Toda função de 2°grau possui duas raízes reais.
c) A função de 2°grau com a<0, sempre tem um valor máximo d) nda
y=0 é: a) (09)
17- O ponto em que a função f(x)= y= x2 + 6x + 9, corta o eixo x
b) (90) c)(-3,0) 0 (30)
b) (90) c)(-3.0) (3.0)
18. O ponto em que a função f(x)= y= x² + 6X + 9, corta o eixo y → X=0 é: a) (0,9)
b) (-9,3) 0) (0,0) 0) (309)
19. O ponto do vértice da parábola da função f(x)= y= x2 + 6x é: a)(0-9)
20- Resumidamente a função: f(x) = y = 2X2 + 8x + 6 pode ser classificada como:
gráfico
b) função do 22 grau
gráfico
coeficientes a= 2,b=8.C= 6
a) função do 2º grau
coeficientes a= 2, b= 8, c= 6​

Answer 1

13. Alternativa B, porque nenhuma função polinomial irá cortar o eixo y mais do que uma vez.

14. Alternativa A, porque se checar, a alternativa D é verdadeira e te dá as raízes (pontos em que corta o eixo X).

15. Alternativa B. O coeficiente c (neste caso, +2) diz exatamente onde a parábola vai cortar o eixo y. É em +2 e não em -2.

16.  Alternativa C. Porque na a) Quando a>0, a parábola tem valor mínimo. Na b) as raízes podem ser reais ou complexas dependendo do valor de $\Delta$. Na c) Quando a<0, a parabola tem valor máximo.

17. Aqui você pode fazer a equação de Bhaskara e verificar:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}$

Usando a = 1, b = 6 e c = 9:

$x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{6^2-4\cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{36-36}}{2}$

$x = \dfrac{-6 \pm \sqrt{0}}{2}$

$x = \dfrac{-6 \pm 0}{2}$

$x = \dfrac{-6}{2}$

$x = -3$

Ou seja, no ponto (-3,0).

18. Alternativa A. Simplesmente o coeficiente c. Então: (0,9)

19. O vértice x da parábola é dado por:

$x_v = -\dfrac{b}{2 \cdot a}$

Substituindo a = 1 e b = 6:

$x_v = -\dfrac{6}{2 \cdot 1}$

$x_v = -\dfrac{6}{2}$

$x_v = -3$

Para achar o y do vértice, simplesmente substitua x por -3 na função:

$y_v = (-3)^2 + 6 \cdot (-3)$

$y_v = 9 -18$

$y_v = -9$

Assim, o vértice é $\boxed{V = (-3,-9)}$.

20. Não entendi a questão, está incompleta.