Question

função do 1° grau cuja reta, que é seu gráfico, passa pelos pontos de coordenadas (1,5)
e (-2,-1)​

Answer 1

Resposta:

$y=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

sabendo que uma equação do 1° grau tem o formato y=ax+b, podemos aplicar os pontos que o problema pede nesta equação.

ponto (1,5)

1=5a+b

ponto (-2,-1)

-2=-1*a+b

agora podemos focar nessas duas equações que conseguimos:

$\left \{ {{1=5a+b} \atop {-2=-1*a+b}} \right.$

e temos um sistema de equações. para resolvê-lo, basta isolar uma das constantes de uma equação e aplicar na outra, desta forma:

$1=5a+b\\\boxed{ b=1-5a }$

agora aplicando o b encontrado na segunda equação:

$-2=-a+(1-5a)\\-2=-a+1-5a\\-3=-6a\\\boxed{ a=\frac{1}{2} }$

tendo o a, podemos voltar na equação anterior e obter o b:

$b=1-5*(\frac{1}{2} )\\\boxed{b=-\frac{3}{2}}$

tendo a e b, voltamos na forma padrão de uma equação do 1° grau e os adicionamos lá:

$y=ax+b\\\boxed{y=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}}$