Question

Função Afim:

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (-4,2) e (2,5)? Justifique a resposta, por favor!

Answer 1

toda função afim é do tipo y = ax + b, temos dois pontos (-4,2) e (2,5), sabemos que nos pares ordenados são (x,y), logo temos dois pontos onde
para um x= -4 e y = 2 e para o outro x = 2 e y=5

Montemos um sistema:

{ax + b = y ⇒ {-4a + b = 2 ⇒ b = 2 + 4a
{ax + b = y ⇒ {2a + b = 5, substituindo emos:

2a + 2 + 4a = 5
6a = 5 - 2
6a = 3
a= 3/6 = 1/2

b = 2 + 4a ⇒b = 2 + 4/2= 2 + 2 = 4

Logo a função será:

y = 1/2x + 4

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{5 - 2}{2 - (-4)} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 5 = \dfrac{1}{2}( x - 2)$

$2y - 10 = x - 2$

$\boxed{\boxed{x - 2y + 8 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = \dfrac{x + 8}{2}}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$