Question

Função Afim :
4)Resolva, em |R, as seguintes inequaçoões:
a) x-1/3  -  x-2/ ≤ 2
b) 2(3 - x)/5 + x/2 ≥ 1/4 + 2(x - 1)/3
c) 3x - 1/4 - x - 3/2 ≥ x+ 7/4 

Answer 1

a)  (x-1)/3 - (x-2)/2  ≤  2

 mmc  de 3 e 2  = 6, portanto

 

2(x-1) - 3(x-2)  ≤ 2

2x - 2 - 3x + 6  ≤ 12

-x +4  ≤ 12

-x  ≤ 8

x ≥ -8

{x pertence a R| x ≥ -8}

 

b) 2(3 - x)/5 + x/2  ≥ 1/4 + 2(x - 1)/3

 mmc de 5,2,4,3 = 60, portanto

 

12.2(3-x) + 30.x  ≥ 15 + 20.2(x-1)

72 - 24x + 30x  ≥ 15 + 40x - 40

-24x + 30x - 40x  ≥ 15 -72 -40

-34x  ≥ -97

  x≤ 97/34

   {x pertence a R| x ≤ 97/34}

 

c)3x - 1/4 - x - 3/2 ≥ x+ 7/4 

mmc de 2,4 = 4, portanto

 

4.3x  - 1 - 4x - 2.3 ≥ 4x + 7

12x - 4x -4x - 6 ≥ 7 + 1 + 6

12x ≥ 14

 x ≥ 14/12

 x ≥ 7/6

 {x pertence a R| x ≥ 7/6}