Question

Freqüentemente, quando estamos por passar sob um viaduto, observamos uma placa orientando o motorista para que comunique à polícia qualquer atitude suspeita em cima do viaduto. O alerta serve para deixar o motorista atento a um tipo de assalto que tem se tornado comum e que segue um procedimento bastante elaborado. Contando que o motorista passe em determinado trecho da estrada com velocidade constante, um assaltante, sobre o viaduto, aguarda a passagem do párabrisa do carro por uma referência previamente marcada na estrada. Nesse momento, abandona em queda livre uma pedra que cai enquanto o carro se move para debaixo do viaduto. A pedra atinge o vidro do carro quebrando-o e forçando o motorista a parar no acostamento mais à frente, onde outro assaltante aguarda para realizar o furto.Suponha que, em um desses assaltos, a pedra caia por 7,2 m antes de atingir o pára-brisa de um carro. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, a distância d da marca de referência, relativamente à trajetória vertical que a pedra realizará em sua queda, para um trecho de estrada onde os carros se movem com velocidade constante de 120 km/h, está aqueda livre !

Answer 1

Pela equação de Torricelli para encontrar a velocidade da pedra e depois encontrar o tempo gasto da pedra ao atingir o para-brisa:

v²=vo²+2.g.h
v²= 0 m+ 2.10 m/s².7,2m
v= (144 m²/s²)^0,5
v= 12 m/s

Como temos a velocidade da pedra, agora vamos encontra o valor do tempo gasto da pedra atingir o para-brisa:

d= v.t
t= d/v
t= 7,2m/12 m/s
t= 0,6 s

Para achar a distância do ponto de referência aonde o para-brisa vai passar, primeiramente convertemos o valor da velocidade do carro em km/h para m/s no SI.

      1 m/s ------- 3,6 km/h
120 km/h ------- 33,33 m/s

d= v.t
d= 33,33 m/s.0,6s
d= 20 m

R: O ponto de referência fica à 20 m antes do viaduto.