Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção
Soluções para a tarefa
Resposta:
14,65
Explicação:
Utilizando a regra dos trapézios composta.
Integral = I
h = (2,8 - 1,8)/2
h = 1/2
I = h/2 * (1,8 + 2 * 2 + 2 * 4 + 2 * 4 + 2 * 6 + 2 * 4 + 2 * 3,6 + 2 * 3,4 + 2,8)
I = 1/2/2 * (1,8 + 4 + 8 + 8 + 12 + 8 + 7,2 + 6,8 + 2,8)
I = 14,65 ou I = 293/20
A secção transversal do rio na imagem anexada a este problema é I = 29.8 u²
O que é a regra dos trapézios?
É um artifício matemático, que é executado sobre funções a fim de determinar o valor da área da curva, neste caso através da definição de pontos e do cálculo de aproximações formando trapézios, este método tem uma grande margem de erro.
I = h/2 [fxa + 2∑Fxi + fxb]
- h =(b - a) = (2,8 - 1,8)/2
- h = 1/2
Resolvemos dimensionalmente e depois colocamos a sua unidade.
I = 1/4(1.8*2 + (1.8+2)*2 + (4+2)*2 + (4+4)*2 + 2(6+4)*2 + (4+3.6)*2 + (3.6+3.4)*2 + (3.4+2.8)*2)
I = 1/4(3.6 + 7.6 + 12 + 16 + 40 + 15.2 + 14 + 12.4)
I = 29.8 u²
Para saber mais sobre regra dos trapézios, acesse:
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