Franca é uma cidade do interior do estado de São Paulo famosa pela indústria de calçados. De Franca
até a cidade de Guarujá, no litoral paulista, são 504 km. Caminhando x quilômetros por dia, um andari-
Iho percorreu esses 504 km em n dias. Na volta, caminhou 8 quilômetros a menos por dia e levou 4 días
a mais do que na ida.
a) Em quantos dias ele fez o percurso de ida e volta?
b) Quantos quilômetros por dia ele caminhou na ida? E na volta?
c) Em média, na viagem toda, quantos quilômetros o andarilho caminhou por dia?
Capítulo 6 Equações redutíveis à equação do 2º grau >>
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Soluções para a tarefa
Do enunciado, temos as seguintes informações:
- Ida → Distância total: 504 km; x km por dia; n dias.
- Volta ← Distância total: 504 km; x-8 km por dia; 4 dias.
A distância total é igual ao produto entre a distância caminhada por dia e o tempo gasto em dias, ou seja, temos:
Ida: 504 = x.n
Volta: 504 = (x-8).4
a) Na volta, temos a equação 504 = (x-8).4 = 4x - 32, isolando x, encontramos:
4x - 32 = 504
4x = 536
x = 134 km
Substituindo x na primeira equação:
504 = 134n
n = 3,76
Ele gastou um total de 7,76 dias.
b) Na ida ele caminhou 134 km por dia e na volta ele caminhou 126 km por dia.
c) A média é dada por:
M = (134*3,76 + 126*4)/(3,76+4)
M = 129,9 km por dia
Resposta: O andre19santos foi até bem no desenvolvimento e na explicação, mas ele esqueceu da segunda incógnita na segunda equação (n)
Explicação passo-a-passo: Logo, como o enunciado determina n como os dias de percurso, acrescentaremos 4 ao "n" na segunda oração e faremos conforme o processo já foi mostrado pelo Andre, mas agr com o "n."
Sendo assim:
Ida: x.n=504
Volta: (x-8).(n+4)=504