Frações geratrizes de dízimas periódicas
Mkse:
ponha AQUI as dizimas períodicas
Soluções para a tarefa
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EXEMPLOS
fração geratriz das dízimas periódicas a) 0,9888...
x = 0,9888... ( 10) multiplica
10x = 9,8888... (10) multiplica
100x = 98,8888...
100x = 98,888...
10x = 9,888...subtrai
--------------------------------
90x = 89,000....
90x = 89
então
0,9888... = 89/90
b) 0,1313...
x = 0,131313... ( 100) multiplica
100x = 13,131313...
100x = 0,131313...
x = 13,131313...subtrai
------------------------------------
99x = 13,000000...
99x = 13
x = 13/99
assim
0,131313... = 13/99
c) 0,4040...
x = 0,404040...(100) multiplica
100x = 40,404040...
100x = 40,404040...
x = 0,404040... subtrai
---------------------------------------
99x = 40,00000...
99x = 40
x = 40/99
assim
0,404040... = 40/99
d) 0,123123...
x = 0,123123123....(1000)multiplica
1000x = 123,123123123...
1000x = 123,123123123...
x = 0,123123123... subtrai
-------------------------------------------------
999x = 123,000000000...
999x = 123
x = 123/999 ( divide AMBOS por 3)
x = 41/333
assim
0,123123123... = 123/999
ou
0,123123123... = 41/333
e) 0,85222..
x = 0,85222... ( 100) multiplica
100x = 85,22222... ( 10)multiplica
1000x = 852,2222...
1000x = 852,2222...
100x = 85,2222.... subtrai
---------------------------------------
900x = 767,0000...
900x = 767
x = 767/900
assim
0,85222... = 767/900
.
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Qual a fração geratriz da dízima periódica: 18,5333... ?
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