Question

frações com potencia 

Answer 1

Frações com potências:
Exemplos:
(2/3)² = 2.2/3.3 = 4/9
(2/3)º = 1  ( todo numero elevado a zero é igual a 1)
(2/3)-² = expoente negativo: inverte a fração e a potência fica positiva. (3/2)²= 9/4
(2/3)¹ = Todo número elevado a 1 é o próprio número 2/3
[(2/3)²]³= potencia de potencia. Multiplica as potencias 2.3=6
(2/3) elevado a 6 = 2.2.2.2.2.2/3.3.3.3.3.3 = 128/729

Answer 2

Olá Logi45.

Quando se tem uma fração elevada a um número, indica que tanto o numerador quanto o denominador será multiplicado por ele mesmo N vezes.

Por exemplo:
-Quando o expoente é positivo:(eleva-se o número de vezes solicitado no expoente)

$(\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2}= \frac{4}{9}$
$(\frac{1}{5})^2 = \frac{1^2}{5^2}= \frac{1}{25}$

- Quando o expoente é 0: ( obteremos resultado 1)
$(\frac{5}{4})^0= \frac{5^0}{4^0}= \frac{1}{1}=1$
$(\frac{2}{5})^0= \frac{2^0}{5^0}= \frac{1}{1}=1$

-Quando o expoente é 1: (se resulta na própria fração)
$(\frac{5}{18})^1= \frac{5^1}{18^1}= \frac{5}{18}$
$(\frac{5}{3})^1= \frac{5^1}{3^1}=\frac{5}{3}$

- Quando se tem expoente fracionário: (tira-se a raiz)
> O numerador fica dentro da raiz (expoente da fração) e o denominador será o índice da raiz.

$(\frac{4}{9})^{\frac{1}{2}= \pm \sqrt{(\frac{4}{9})^1}= \pm\frac{2}{3}$
$(\frac{27}{125})^{\frac{1}{3}} = \pm\sqrt[3]{(\frac{27}{125})^1}= \pm \frac{3}{5}$

- Quando se tem expoente negativo: (inverte a fração, tornando o expoente positivo e resolve-se normalmente)

$(\frac{2}{3})^{-2}= (\frac{3}{2})^2= \frac{3^2}{2^2}= \frac{9}{4}$
$(\frac{1}{5})^{-1}= \frac{5^1}{1^1} = \frac{5}{1}= 5$