fração geretriz de 0,7666
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Resposta:
69/90=23/30
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 7 e o seu período igual a 6.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 76 ) e o anteperíodo ( 7 ), ou seja, 76 - 7 = 69.
O numerador já sabemos que será 69, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 90.
Portanto a fração geratriz será: 69/90 e gerará a dízima 0,7666...
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 3, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível: 23/30
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