Question

fração geratriz da 1,333

Answer 1

façamos x = 1,333... e multipliquemos por 10 ---> 1,333.. * 10 = 13,333...

10x = 13,333...
subtraindo, membro a membro, a primeira igualdade da segunda:

10x - x = 13,333... - 1,333... ----> 9x = 12
x = 12/9

resposta: fração geratriz ---> 12/9

Answer 2

A fração geratriz desse número decimal é 12/9.

Mas como encontramos a fração geratriz de 1,333...?

Toda dízima periódica pode representar um número racional, isto é justificado de forma construtiva ao encontrar a fração que dá origem à dízima, que é chamada de fração geratriz.

Estamos diante de uma dízima periódica simples, em que o período é igual ao número que se repete, ou seja, 3.

Sendo assim, seja a dízima x = 1,333....

Multiplicando essa expressão por 10, temos:

10x = 13,333...

Se subtrairmos de 10x a quantia de x, temos:

x = 1,333....

10x = 13,333...

9x = 12

x = 12/9

Validando o resultado da questão, podemos dividir o número 12, por 9, o que resulta em 1,333..., o que confere a resposta como sendo a correta.

Veja mais sobre fração geratriz em:

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