Question

Fração geatriz da dizima periódica 0,575757...

Answer 1

A fração geratriz da dízima 0,575757... é 57/99.

Answer 2

57/99

x = 0,484848

Aí vc multiplica para deixar a vírgula uma casa depois do período, que nesse caso é (57)
     x = 0,57575757...
100x = 57,575757...

Quebra o número

100x = 57+ 0,5757575757...

Agora chamaremos a parte da dízima de (X)
Ficando:

100x = 57 + x
99x = 57
x = 57/99

Exemplo: 

1 algarismo: 0,5555555555... = 5/9
2 algarismos: 0,5757575757... = 57/99