Question

Fórmula do cubo (base, área lateral, área total, diagonais e volume)

Answer 1

Resposta:

O cubo é uma figura que faz parte da geometria espacial. É caracterizado como um poliedro (hexaedro) regular ou ainda, um paralelepípedo retângulo com todas as faces e arestas congruentes e perpendiculares (a = b = c).

Tal como o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro é considerado um dos “Sólidos de Platão” (sólidos formados por faces, arestas e vértices).

Explicação passo-a-passo:

O cubo é formado por 12 arestas (segmentos de retas) congruentes, 6 faces quadrangulares e 8 vértices (pontos).

Cubo

Diagonais do Cubo

As linhas diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo tem-se:

Diagonal Lateral: d = a√2

Diagonal do Cubo: d = a√3

Área do Cubo

A área corresponde a quantidade de espaço (superfície) necessária para determinado objeto.

Nesse caso, para calcular a área total do cubo, que possui 6 faces, utilizamos a seguinte fórmula:

At = 6a2

Sendo,

At: área total

a: aresta

Para tanto, a área lateral do cubo, ou seja, a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular, é calculada a partir da fórmula abaixo:

Al = 4a2

Sendo,

Al: área lateral

a: aresta

Além disso, é possível calcular a área da base do cubo, dada pela fórmula:

Ab = a2

Sendo,

Ab: área da base

a: aresta

Volume do Cubo

O volume de uma figura geométrica corresponde ao espaço ocupado por determinado objeto. Assim, para calcular o volume do cubo utiliza-se a fórmula:

V = a3

Sendo,

V: volume do cubo

a: aresta