Question

Força eletrostática - Considere o diagrama mostrado a seguir, onde três cargas (Q) iguais estão localizadas nos pontos A, B e C formando um triangulo equilátero de lado a. para este sistema a força na carga Q se localiza no ponto A vale:

Dados:

F= 1/4πe0 * Q1*Q2/r²


A) 1/4πe0 * Q2/a²√3

B) 1/4πe0 * Q2/3a²

C) 1/4πe0 * Q2/a² * √3

D) 1/4πe0 * 3Q²/a² * √3

E) 1/4πe0 * 3Q²/a²

Answer 1

E) 1/4πe0 * 3Q²/a²

A força eletrostática representa a força de atração ou de repulsão que ocorre entre as cargas elétricas. Podemos calculá-la por meio da Lei de Coulomb, expressa na equação abaixo-

F = K· Q1·Q2/d²

Onde,

k ⇒ constante eletrostática

q1 e q2 ⇒ cargas elétricas

r ⇒ distância entre as cargas

No caso em questão -

F =  1/4πe0 * Q1*Q2/r²

Q1 = Q2 = Q

r = a

Como as cargas são iguais as forças serão de repulsão e a resultante das forças BA e CA pode ser calculada pela regra do paralelogramo.

Fr² = Fba² + Fca² + 2· Fba· Fca· cosβ

O triângulo é equilátero ⇒ β = 60°

Fr² = (1/4πe0· Q²/a²)² +  (1/4πe0· Q²/a²)² + 2 (1/4πe0· Q²/a²)² cos60

Fr² = (1/4πe0· Q²/a²)² +  (1/4πe0· Q²/a²)² + 2 (1/4πe0· Q²/a²)² (0,5)

Fr² = (1/4πe0· Q²/a²)² +  (1/4πe0· Q²/a²)² +  (1/4πe0· Q²/a²)²

Fr = (1/4πe0· Q²/a²) +  (1/4πe0· Q²/a²) + (1/4πe0· Q²/a²)

Fr = 3 ·1/4πe0· Q²/a²

Fr = 1/4πe0· 3Q²/a²