Question

Foram traçadas as diagonais do retângulo ABCD. Calcule as áreas dos quatro triângulos formados. Você terá uma surpresa.

Answer 1

Logo de início, fica claro que o somatório das 4 áres triangulares será igual ao valor da área do retângulo.

Temos 2 triângulos idênticos, sendo AEB e DEC com bases iguais a 8cm e altura de 1,5cm (3/2 = 1,5). 
Nestes, a área será dada por B*h/2    (base * altura / 2)

8*1,5/2 = 6cm² terá cada um destes dois.

Para os outros dois, BEC e AEB, temos que base = 3cm e altura igual a 4cm (8/2 = 4).

3*4/2 = 6cm² terá cada um também destes dois.

Logo, somando-se os quatro triangulos, teremos uma área total de 24cm², pois 6 * 4 = 24; 

Assim como a área do retângulo, de 8 * 3 = 24 cm²