Question

Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um numero maior do que 3. Após a análise das escolhas, constatou-se que: 12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, e 6 um múltiplo de 6.

O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3 foi igual a:

a) 14
b) 26
c) 12
d) 20
e) 34

Answer 1

Resposta:

Alternativa B: 26 pessoas.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, veja que os números múltiplos de 6 são números pares e múltiplos de três.

Agora, das 14 pessoas que escolheram múltiplo de três, vamos descontar aquelas seis pessoas que escolheram múltiplos de seis, resultando em oito pessoas.

Depois, vamos descontar novamente as seis pessoas que escolheram múltiplo de seis, agora das 30 pessoas que escolheram número par. Com isso, sobram 24 pessoas neste grupo.

Por fim, ainda temos 12 pessoas que escolheram números primos, que não são múltiplos de 3. Descontando todos esses valores do total, obtemos:

$64-6-8-24-12=14$

Ou seja, 14 pessoas do grupo escolheram um número diferente desses. Por consequência, esse número deve ser ímpar e não múltiplo de três.

Somando a esses 14 aqueles 12 que escolheram os números primos, temos um total de 26 pessoas que escolheram um número ímpar não múltiplo de três.

Answer 2

Alternativa B. O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3 é igual a 26.

Esta questão pode ser resolvida com conjuntos matemáticos, organizando os dados em conjuntos temos que:

• A ´será conjunto dos números primos maiores que 3;
• B será o conjunto dos números pares maiores que 3;
• C será o conjunto dos múltiplos de 3 maiores que 3;
• D = B intercessão  C que será o conjunto dos múltiplos de 6 maiores que 3.

Com isso, temos que precisamos encontrar o x marcado na imagem anexada, que será o número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3.

A equação da soma dos conjuntos será:

                                    $x + 12 + 24 + 6 + 8 = 64\\x = 14$

Agora, se todo número primo maior que 3 é ímpar, vamos usar somente o conjunto A mais o valor de x encontrado, vamos achar o número de pessoas, então:

                                    $x + 12 = 14 + 12 = 26$

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