Question

Foi realizada uma pesquisa em uma sala de graduação afim de organizar o tradicional baile de Formatura, foi constatado que a razão de mulheres para o número de homens é de 5/4. Se o número total de academicos desta turma é de 45 pessoas, para o baile e formatura quantas mulheres ficariam sem par ?
ALTERNATIVAS

a)7

b)3

c)5

d)4

Answer 1

Olá.

 

Pelo que nos foi dado pelo enunciado, a razão entre mulheres e homens é 5/4, ou seja, a cada 5 mulheres, há 4 homens. Levando isso em consideração, temos que achar uma quantidade de homens e mulheres de modo que equilibre e que a soma resulta em 45.

 

Sendo assim, podemos escrever de forma algébrica da seguinte maneira:

 

5n + 4n = 45

 

Resolvendo, teremos:

 

$\mathsf{5n+4n=45}\\\\\mathsf{9n=45}\\\\\mathsf{n=\dfrac{45}{9}}\\\\\mathsf{n=5}$

 

Com isso, temos que o valor total de mulheres e homens dependem de sua quantidade na razão vezes 5. Calculando, teremos:

 

$\mathsf{Mulheres=5n}\\\\ \mathsf{Mulheres=5\cdot(5)}\\\\ \boxed{\mathsf{Mulheres=25}}$

 

$\mathsf{Homens=4n}\\\\ \mathsf{Homens=4\cdot(5)}\\\\ \boxed{\mathsf{Homens=20}}$

 

Subtraindo a quantidade de homens da quantidade de mulheres, teremos a quantidade que “sobrará”.

 

$\mathsf{Mulheres-Homens=25-20=5}$

 

Com base nisso, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa C.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Resposta:

Alternativa C: 5.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos considerar como X o número de homens e Y o número de mulheres. Com as informações do enunciado, vamos relacionar essas variáveis.

Primeiramente, sabemos que a razão entre o número de mulheres e homens é equivalente a 5/4. Com isso, podemos dizer que:

$\frac{y}{x}=\frac{5}{4}\\ \\ 4y=5x$

Além disso, sabemos que o número total de pessoas é 45. Logo:

$x+y=45$

Agora, veja que temos duas equações e duas incógnitas. Isolando a variável X na primeira equação e substituindo seu valor na segunda, ficamos apenas com Y na equação e podemos determinar seu valor. Então:

$\frac{4}{5}y+y=45\\ \\ \frac{9}{5}y=45\\ \\ y=25$

Desse modo, podemos concluir que existem 20 homens e, por consequência, 5 mulheres ficariam sem par para o baile.

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