Foi realizada uma eleição entre os candidatos João e José. Deu-se início à apuração e, num determinado momento, quando já havia sido apurada a quantidade x dos votos, em porcentagem, o resultado parcial era de 80% dos votos para José e 20% dos votos para João. O valor máximo que x pode assumir de forma que José ainda não tenha assegurada a sua vitória é (A) 80%. (B) 62,5%. (C) 52,5%. (D) 40%. (E) 36%.
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Vamos pensar em uma situação improvável, mas possível, onde todos os votos que faltam ser apurados fossem para João.
O número de votos a ser apurados mais o número de votos que João já possui devem ser maior ou igual aos votos que José já possui, pois se for igual, há empate.
n = total de votos;
x= % de votos já apurados;
0,2nx = votos já apurados de João;
0,8nx = votos já apurados de José;
nx = total de votos apurados;
n - nx + 0,2nx >= 0,8nx
1 - 0,8x >= 0,8x
1 >= 1,6x
x <= 0,625
Portanto, se o porcentual de votos apurados for menor ou igual a 62,5%, José não tem sua vitória assegurada.
Resposta: Letra B
O número de votos a ser apurados mais o número de votos que João já possui devem ser maior ou igual aos votos que José já possui, pois se for igual, há empate.
n = total de votos;
x= % de votos já apurados;
0,2nx = votos já apurados de João;
0,8nx = votos já apurados de José;
nx = total de votos apurados;
n - nx + 0,2nx >= 0,8nx
1 - 0,8x >= 0,8x
1 >= 1,6x
x <= 0,625
Portanto, se o porcentual de votos apurados for menor ou igual a 62,5%, José não tem sua vitória assegurada.
Resposta: Letra B
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