Question

Foi feita uma pesquisa sobre o consumo de duas marcas x e y, constataram-se os seguintes resultados: 50 pessoas consomem a marca x; 70 pessoas consomem a marca y; 20 pessoas consomem as marcas x e y; 10 pessoas não consomem nenhuma das duas marcas. Com base nessas informações, quantas pessoas foram consultadas?

Answer 1

Que tal, para ficar um pouco mais fácil, substituirmos "x" por "Coca" e "y" por Fanta?

Tudo bem, desde o começo: 50 bebem Coca , 70 bebem Fanta, 20 bebem ambas as marcas e 10 não bebem nada.

Aplicaremos a regra dos conjuntos.
Conjunto "coca" e conjunto "fanta".

Observe a imagem para poder se guiar na minha resposta.

Temos 50 bebendo Coca e 70 bebendo Fanta, já que sabemos quantos bebem ambas, devemos subtrair o número de pessoas que bebem ambos os refrigerantes do valor de quem bebe Coca e de quem bebe Fanta.

Logo : 50 - 20 = 30
Logo : 70 - 20 = 50

O universo ( total ) é desconhecido, portanto, chamamo-os de x.
Para descobrirmos o valor de x, basta somar todos os 4 valores, que são:

Conjunto Coca (50) - Interseção (20)
Conjunto Fanta (70) - Interseção (20)
Interseção (20)
E quem não consome nada (10)

Então, podemos dizer que : x = 30 + 50 + 20 + 10
Logo, x resulta em = 110

A resposta : Foram consultadas no total, 110 pessoas.