Question

Foi feita uma pesquisa na Escola São José Ferreira , em que vários alunos foram entrevistadas acerca de suas preferências em relação a três tipos de doces, Alfajor (A), Brigadeiro (B) e Cheesecake (C), cujos dados estão indicados na tabela a seguir: Qual o total de alunos entrevistados?

a) 400
b) 440
c) 490
d) 530
e) 570

Answer 1

Resposta:

letra b) 440

Explicação passo-a-passo:

O jeito mais fácil de fazer essa questão é desenhando um diagrama de Venn. Vc vai fazer os três círculos, e vai começar colocando 50 na intercessão entre ABetarC. Depois, começa a completar as intercessões entre duas letras só, subtraindo os 50 que todas elas já tem em comum. Por exemplo, a intercessão AB possui 180 alunos, mas já tem 50 que participam dessa intercessão (os 50 que vc escreveu na intercessão ABC), então você faz 180-50=130

130 é o número de alunos na intercessão AB.

Faça isso para todas as intercessões e ao final, termine colocando os números em A, B e C , e aí vc vai ter que somar, por exemplo, tudo que tá dentro das intercessões daquele círculo, e subtrair esse total do número que vc vai colocar. Exemplo de novo pra entender melhor:

Vamos completar o A:

Vc já tem 50 elementos do co junto A que participam da intercessão ABC, então 300-50=250

Vc tbm já escreveu mais 130 elementos no conjunto A, que sao aqueles que estão na intercessão AB então 250-130=120

Se vc tiver feito na ordem que eu falei (completar primeiro todas as intercessões) vc tbm terá um valor que já pertence a A na intercessão AC, e aí vc subtrai ele tbm de 120. O que sobrar dps dessas subtrações é o número que deve ficar no A, sem participar de nenhuma intercessão.

Faça isso para todos os conjuntos, e ao final, some todos os números no diagrama de Venn e vc terá o resultado, que nesse caso é 440