Question

foi comprado por um jovem um veiculo com uma taxa de juros de 1% ao mes. Para o pagamento do veiculo foi proposto uma entrada de R$ 285,00 e mais 30 parcelas R$ 285,00. Calcule o valor presente.

Answer 1

Estamos perante uma Série Uniforme de Pagamentos (neste caso uma Série Antecipada)

Temos a Fórmula:

VP = ((PMT . ((1 + i)^n - 1))/(i . (1 + i)^n)) . (1 + i)

Onde

VP = Valor Presente, neste caso a determinar

PMT = valor mensal de cada parcela, neste caso 285

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 1% ...ou 0,01 (de 1/100)

n = Número de parcelas, neste caso n = 31

Resolvendo

VP = ((285 . ((1 + 0,01)^31 - 1))/(0,01 . (1 + 0,01)^31)) . (1 + 0,01)

VP = ((285 . ((1,01)^31 - 1))/(0,01 . (1,01)^31)) . (1,01)

VP = ((285 . ((1,361327 - 1))/(0,01 . (1,361327)) . (1,01)

VP = ((285 . 0,361327))/(0,013613)) . (1,01)
  
VP = ((102,9783)/(0,013613)) . (1,01)

VP = (7564,551) . (1,01)

VP = 7640,197 <---- R$7.640,20 (valor aproximado)

Espero ter ajudado