Question

(fog)(x)= 2x-5
g(x)= 2x-1.

Determine f(x) :


gente eu ja sei a resposta mas quero a explicação e os cálculos pfv

Answer 1

Isso é basicamente função composta.

fog(x) = f(g(x))

f(g(x)) = 2x-5


g(x) = 2x-1

Oq q significa f(g(x))? Basicamente q onde teria o ''x'' na função f, terá a função g(x). Ex:

f(x) = 2x+1
g(x) = 3x+2

fog(x) = f(g(x)) = 2(3x+2)+1


Sabendo disso, vamos chamar f(x) assim:

f(x) = ax+b (Função do primeiro grau genérica)

f(g(x)) = a(2x-1)+b = 2xa -a+b = 2x-5

Vamos analisar isso aq:

Onde tem incógnita nas duas:

2xa = 2x
a = 2x/2x = 1

Agora onde n tem:

-a+b = -5
-(1)+b = -5
-1+b = -5
b = -5+1 = -4


Logo:  f(x) = x-4