Question

(FMTM) Sejam p e q inteiros positivos (p>q), e f uma funçao de R+, em R definida por f(x)=√¯x. O valor de p-q/f(p)-f(q) é igual a
a) p. f(p)+ q.f(q)
b) p. f(q)+ q.f(p)
c) f(p)+f(q)
d) f(p)-f(q)
e) f(p.f(q)

Answer 1

 De acordo com o enunciado, $f(p)>0$ e $f(q)>0$.

 $\frac{p-q}{f(p)-f(q)}=\\\\\frac{p-q}{\sqrt{p}-\sqrt{q}}\;\times\frac{\sqrt{p}+\sqrt{q}}{\sqrt{p}+\sqrt{q}}=\\\\\frac{(p-q)(\sqrt{p}+\sqrt{q})}{p-q}=\\\\\boxed{\sqrt{p}+\sqrt{q}}$
 
 Isto é, $\boxed{f(p)+f(q)}$. Alternativa c!!