Question

(FMTM-MG) Três cargas elétricas puntiformes estão distribuídas ao longo de uma linha reta, conforme a figura:


Se k é a constante eletrostática, a intensidade da força elétrica resultante que age sobre a carga Q, situada na extremidade esquerda da linha de distribuição de cargas, pode ser expressa por:

a) kQ^2/2R^2
b) kQ^2/R^2
c) 3kQ^2/4R^2
d) 3kQ^2/2R^2
e) 5kQ^2/4R^2

A resposta é letra C. Alguém pode me ajudar, por gentileza? Obrigada!

Answer 1

A formula da eletrostatica e dado por:

F = K.Q.Q'/r^2

Como as cargas são putiformes, ñ precisamos nos preocupar com o seu vetor.

Calculando a atração da carga central com da extremidade:


F1 = k.(Q).(Q)/r^2

F1 = k.Q^(2)/r^2

_________


Para F2,

Q' = - Q"

F2 = k.(-Q).(Q)/d^2


Porém, a distância para as forças de extremindades é 2r

F2 = - K.Q^(2)/(2r)^2

= -k.Q^(2)/4r^2


Logo, a resultante será a soma das forcas.


Fr = F1 + F2

Fr = kQ^(2)/r^2 - kQ^(2)/4r^2

Colocando kQ^(2)/r^2 em evidencia;

Fr = kQ^(2)/r^2 ( 1 - 1/4 )

Escrevendo 1 = 4/4

Fr = kQ^(2)/r^2.( 4/4 - 1/4)

Fr = k.Q^2/r^(2). ( 3/4)

Fr = 3kQ^(2)/4r^(2)