Question

Flávio tem um conjunto de 15 pesos de dois tipos. Se ele colocar 6 pesos do primeiro tipo num dos pratos de uma balança, ele precisa colocar 9 pesos do segundo tipo no outro prato para equilibrar a balança. Se colocar todos os pesos juntos num prato a balança marcará 144 quilos. Qual eh o valor de cada peso?

Answer 1

15 pesos de dois tipos: x , y

Se elas se equilibram então: 6x=9y

Ele diz tambem que colocando em um mesmo pratoa, todos os pesos resultam em 144:
6x +9y=144

Com essa equação, podemos evidenciar uma incognita para descobrir os valores do peso:

6x+9y=144 -> y= 144-6x/9 ( corta o denominador 9 e divide 144 por 9)
y= 16-6x

Substitua essa esquacao nessa e decubra o valor de x:
6x=9y
6x= 9.(16x-6x) -> 6x = 144- 54x
6x +54x=144 -> 60x= 144 -> x=144/60 -> x= 2,4

Para decobrir y é só colocqr o valor de x em uma das equações:

6x=9y -> 6.(2,4) = 9y -> 14,4= 9y
y=14,4/9 -> y= 1,6

verificação: 6x=9y -> 6.(2,4) = 9.(1,6)
14,4= 14,4

se tiver com o gabarito avise se acertei ou não

Answer 2

O enunciado diz que há 2 tipos de pesos. Podemos nomear como sendo x e y.

Quando há 6 de um tipo em um dos lados da balança e 9 do outro tipo no outro lado da balança, a balança fica equilibrada, ou seja, 6x=9y. Achamos uma equação!

O enunciado ainda diz que se colocarmos todos os pesos em um lado da balança, a mesma marcará 144kg, ou seja,  6x+9y=144. Encontramos mais uma equação!
 
E por final solicita o peso de cada tipo. 

Ok, 2 expressões, 2 incógnitas! 

$\left \{ {{6x=9y} \atop {6x+9y=144}} \right.$

Isolando x da primeira equação, temos:
6x=9y <=> x=9y/6 <=> x=3y/2

Substituindo este o valor encontrado de x na segunda equação, temos:
6x+9y=144 <=> 6(3y/2)+9y=144 <=> 18y/2+9y=144 <=> 36y=288 <=> y=8

Assim, substituindo o valor de y na primeira equação, temos:
x=3y/2 <=> x=(3*8)/2 <=> x=12

Portanto, o peso do tipo x é 12kg e o peso do tipo y é de 8kg.