Question

Flávia trabalha com embalagens . Ela está protegendo uma caixa de metal que deve ter capacidade para 16 litros, com 10 contimetros de altura e sua base deve ser quadrada.Flávia precisa saber as dimençõesda placa de metal que deverá cortar para fazer a caixa usando apenas dobraduras.Ela representou a placa e fez a anotação a seguir . Ajude Flávia a calcular a dimensão da placa

Answer 1

Iremos converter o volume de 16L em m³ e depois em cm³

Sabemos que, 1000L = 1m³

Fazendo uma regra de três:

16L ------------------ x

1000L -------------- 1m³

16m³ = 1000x

1000x = 16m³

Reescrevendo 1000 = 10³

10³x = 16m³

$\\ x = \frac{16m^3}{10^3} \\ \\ x = 16*10^-^3m^3$
----------------------------------------

Sabemos que

1m = 100cm

 m = (10²cm)

Elevando ao cubo ambos os lados:

m³ = 10⁶cm³

Substituindo essa informação:

$\\ V = 16*10^-^3m^3 \\ \\ V = 16*10^-^3(10^6cm^3) \\ \\ V= 16*10^3cm^3$
-----------------------------

O volume de uma caixa é:

$V = AREA_{base} *h$

V = 16×10³cm³   e   h  = 10cm

Área da base é quadrada, então sera Y²


$\\ 16*10^3 = Y^2*10 \\ \\Y^2 = \frac{16*10^3 }{10} \\ \\ Y^2 = 16*10^2 \\ \\ Y = \sqrt{16*10^2} \\ \\ Y = \sqrt{16} * \sqrt{10^2} \\ \\ Y = 4*10 \\ \\ Y = 40cm$

As dimensões são:

$\\ h =10cm \\ Y = 40cm$