Question

(fiz uma pergunta quase igual) Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos no mesmo sentido, suas velocidade são respectivamente, 15m/s e 20m/s. No momento inicial, o jipe está atrasado 100 metros em relação ao caminhão. Determine o caminho percorrido pelo jipe até alcançar o caminhão.

Answer 1

Resposta

Vou resolver mais detalhado pra vc

Função horaria do jipe

Sa = 20t

Função horaria caminhão

Sb = 100 + 15t

Instante em que o jipe alcança o caminhão é no instante em que eles estão lado a lado ou seja. 

Sa = Sb

20t = 100 + 15t

20t - 15t = 100

5t = 100

t = 100/5

t = 20s

O jipe alcança o caminhão depois de 20 segundos

Agora para vc encontrar a distancia percorrida até o instante de encontro vc basta substituir o temo de encontro 20s em qualquer uma das função horarias vou escolher a do jipe

Sa = 20t

Sa = 20.20

Sa = 400m

Agora se eu tivesse escolhido a função do caminhão o resultado seria o mesmo veja

Sb = 100 + 15t

Sb = 100 + 15.20

Sb = 100 + 300

Sb = 400m

Answer 2

Função: S = S₀ + Vt

S = posição final

S₀ = posição inicial

V = velocidade

t = tempo

Caminhão: V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s

S₀ = posição inicial = 100 m

Função do Caminhão:

S = S₀ + Vt

S₁ = 100 + 15t

Jipe: V = velocidade = 72 km/h (dividindo por 3,6) = 20 m/s

S₀ = posição inicial = 0

Função do Jipe:

S = S₀ + Vt

S₂ = 0 + 20t

a) O instante (t) em que o Jipe alcança o caminhão é justamente quando suas posições finais são exatamente iguais. Para isso, basta igualar

S₁ = S₂

100 + 15t = 0 + 20t

100 = 20t - 15t

100 = 5t

t = 100/5

t = 20 s

b) O Jipe demora (t) 20 segundos para alcançar o caminhão, basta substituir esse tempo na função do Jipe:

S₂ = 0 + 20t

S₂ = 0 + 20(20)

S₂ = 400 m

Bons estudos!