Question

(Fiss-RJ) A reta que contém o ponto A(1,3) e é paralela a reta y=2x+5 tem equação :
A)x+2y-7=0
B)x-2y+5=0
C)2x+y-5=0
D)2x-y+1=0
E)x+y-4=0

Answer 1

Vamos identificar as retas por r e s. Seja r a reta dada, ou seja, $\bf r:y=2x+5$ e s a reta que queremos encontrar. Para que as retas r e s sejam paralelas, os coeficientes angulares tem que ser iguais. Ou seja, o coeficiente angular de s tem que ser 2.

Temos o coeficiente angular de s e um ponto que pertence a reta. Logo, basta substituir os pontos e o coeficiente angular pra encontrarmos o valor do coeficiente linear. Para encontrar a equação geral da reta a gente pode usar a lei da função afim: y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" o linear. Substituindo os valores na lei, temos

$\bf 3=2.1+b\\ \\ b=1$

Então

$\bf y=2x+1\\ \\ \boxed{\bf s: 2x-y+1=0}$

Alternativa D )