Question

Física (M.U). Um policial encontra-se em sua moto no posto policial, quando passa um carro com uma velocidade de 169,2 km/h. No mesmo momento, o policial parte em direção ao carro. Durante os quatro primeiros segundos, enquanto a moto acelera, o policial pecorre 80m, a partir de então, mantém uma velocidade constante de 198,0 km/h. A) Quanto tempo transcorre do cruzamento no posto policial até o momento que o policial alcança o carro?

Answer 1

Primeiramente, vamos igualar as unidades.
Como a distância é dada em metros e o tempo em segundos, vamos transformar a velocidade de km/h para m/s.
Para isso, basta dividimos por 3,6. Assim, temos:
Vcarro = 169,2 ÷ 3,6 = 47 m/s
Vmoto = 198 ÷ 3,6 = 55 m/s

Agora, vamos calcular quantos metros o carro percorreu durante os 4 segundos em que a moto acelerava.
Scarro = Vcarro·t
Sc = 47·4
Sc = 188 m

Durante esses 4 segundos o carro percorreu 188 metros e a moto 80 metros. Depois disso, eles percorreram distâncias diferentes até se encontrarem. Mas a distância total (ΔS) percorrida por cada veículo é igual. Logo:

Distância percorrida pelo carro = Distância percorrida pela moto
                                            ΔS = ΔS
                              Scarro + 188 = Smoto + 80
                            Vcarro·t + 188 = Vmoto·t + 80 
                                   47.t + 188 = 55.t + 80
                                   47t - 55t = 80 - 188
                                           - 8t = - 108  -- ×(-1)
                                             8t = 108
                                               t = 108/8
                                               t = 13,5 s

Ou seja, enquanto manteve a velocidade constante, a moto levou 13,5 segundos para alcançar o carro. 
Somando, os 4 segundos iniciais, temos:
13,5 + 4 = 17,5

Portanto, desde o cruzamento no posto até alcançar o carro, transcorreram 17,5 segundos.