Question

FISICA !!!

Durante as férias de inverno, você participa de uma corrida de trenós em que estudantes substituem os cães. Calçando botas de neve, com travas que permitem uma boa tração, você começa a corrida puxando uma corda atada ao trenó com uma força de 150 N a 25° acima da horizontal. A partícula trenó-passageiro-corda tem uma massa de 80 kg e não existe atrito entre as lâminas do trenó e o gelo. Encontre a aceleração do trenó e o valor da força normal exercida sobre o trenó.
R. 1,7 m/s² e 7,2 x 10² N

Answer 1

Considerando que o trenó é acelerado na horizontal :

A força resultante (Fr) que acelera o sistema é a componente horizontal (Fx) da força aplicada (F.apl)...
Fr → Fx

Sendo Fx ⇒ Componente horizontal da f. aplicada :
Fx = F.apl * cosseno do ângulo de aplicação (θ)
Fx = F.apl * cos θ
Dados :
→ F.apl = 150 N;
→ θ = 25°...
Fx = 150 * cos 25° → (cos 25° = 0,9063)
Fx = 150 * 0,9063
Fx = 135,945 N 

Como já definimos, Fr = Fx... logo, Fr = 135,945 N !

Fr = massa (m) * aceleração (a)
Sendo ⇒
Fr = 135,945 N;
m = 80 Kg;
a = ???...

135,945 = 80 * a
135,945 / 80 = a
a = 1,6993125 m/s² ( aproximando : ) 
a ≈ 1,7 m/s² ⇒ Aceleração aproximada adquirida pela composição !

A força aplicada é uma soma de vetores : ela é composta pela componente horizontal (Fx) e pela componente vertical (Fy)... achando Fy :

Pensando no triângulo retângulo, F. apl é a hipotenusa e Fx e Fy são os catetos... por Pitágoras :

(F. apl)² = (Fx)² + (Fy)²
Sendo ⇒
F. apl = 150 N;
Fx = 135,945 N;
Fy = ???...

(150)² = (135,945)² + (Fy)² → ( aproximando Fx para 136 N)
(150)² = (136)² + (Fy)² 
22500 = 18496 + (Fy)²
22500 - 18496 = (Fy)²
(Fy)² = 4004
Fy = √4004
Fy ≈ 63,277 N (Descartamos a raiz negativa)

Na vertical, não há resultante (lembrando que a Fr que descobrimos acelera o corpo horizontalmente !)... ou seja, todas as forças verticais que atuam no corpo se anulam :
Força "para baixo" : Peso (P = m * g) ;
Forças "para cima" : Normal do chão (N) e Fy ("parte vertical" do puxão)...

Logo : 
P = N + Fy 
Sendo ⇒
P = m * g (m = 80 Kg e g = 10 m/s²);
Fy ≈ 63,277 N;
N = ???...

80 * 10 = N + 63,277 
800 - 63,277 = N 
N = 736,723 N ⇒ Normal do chão !
Aproximando "um pouco mais", podemos dizer que N ≈ 730 N (7,3 * 10² N)...

Acredito que seja isso... mesmo que a normal esteja um pouco "longe" do valor...