Question

figura mostra tubos de cimento com o formato de cilindro circular recto, oco,
empilhados. A medida do comprimento de cada tubo é de 1 m e os raios interno e
externo medem 45 cm e 50 cm, respectivamente. Considerando as seguintes letras
designando as medidas, relativas a uma dessas pilhas: h – altura, em cm; d –
distância, em cm, entre os dois suportes verticais que sustentam os tubos
empilhados; V – volume, em cm3, de todo o cimento usado nos tubos. Assim, é
correcto afirmar:

Answer 1

É  correto afirmar:

D. V = 47500π cm³

Explicação:

A distância d é formada pelos cinco diâmetros externos. Então, como o raio externo mede 50 cm, o diâmetro externo mede 100 cm. Logo:

d = 5 x 100cm

Como o raio interno mede 45 cm, o diâmetro interno mede 90 cm.

A altura é formada por 2 diâmetros externos e 1 diâmetro interno. Logo:

h = 2 x 100 + 90

h = 200 + 90

h = 290 cm

Agora, vamos calcular a área de cimento presente em cada base do tubo.

A = π·R² - π·r²

A = π·(R² - r²)

A = π·(50² - 45²)

A = π·(50 + 45).(50 - 45)

A = π·(50 + 45).(50 - 45)

A = π·(95).(5)

A = 475π cm²

Como o comprimento de cada tubo é de 1 m (100 cm), o volume de cada um é:

V = 475π x 100

V = 47500π cm³

O volume de cimento usado em cada tubo é 47500π cm³.

Como ao todo há 14 tubos, temos um volume total de cimento igual a:

14 x 47500π = 665000π cm³