Figura 3
A expressão algébrica que descreve o número de triângulos pretos existentes em cada figura em fun
da posição n que a figura ocupa nessa sequência e
A
n2.
B) 3n - 3
.
C) 3n - 2
D) 3n-1
E) 4n - 3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa correta é a C) , para resolver esse exercício é necessário observar atentamente o enunciado.
Explicação passo-a-passo:
O exercício afirma que: "a expressão algébrica precisa descrever o número de triângulos pretos existentes em cada figura em FUNÇÃO da >>POSIÇÃO<< N que a FIGURA OCUPA nessa sequência"
Através disso podemos obter o seguinte resultado utilizando a função "3n - 2", vamos aplicar em cada triângulo:
Figura 1: 3(n) - 2
Substituindo a POSIÇÃO que A FIGURA OCUPA na sequência: 3(1) - 2, que resulta em = 1 triângulo.
Figura 2: 3(n) - 2
Substituindo a POSIÇÃO que A FIGURA OCUPA na sequência: 3(2) - 2, que resulta em = 4 triângulos.
Figura 3: 3(n) - 2
Substutuindo a POSIÇÃO que A FIGURA OCUPA na sequência: 3(3) - 2, que resulta em = 7 triângulos
Espero ter ajudado:)
A expressão que descreve o número de triângulos pretos existentes é c) 3n - 2.
Observe que:
Figura 1 - 1 triângulo;
Figura 2 - 4 triângulos;
Figura 3 - 7 triângulos.
A sequência (1, 4, 7, ...) é uma progressão aritmética de razão 3. A fórmula do termo geral de uma PA é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- r = razão.
Como vimos, r = 3. O primeiro termo vale 1 e a quantidade de termos deixaremos como n.
Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:
aₙ = 1 + (n - 1).3
aₙ = 1 + 3n - 3
aₙ = 3n - 2.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
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