Question

(FICSAE-SP) — O axônio é a parte da célula nervosa responsável pela condução do impulso nervoso, que transmite informações para outras células. Várias propriedades elétricas dos axônios são regidas por canais iônicos, que são moléculas de proteínas que se estendem ao longo de sua membrana celular. Quando aberto, um canal iônico possui um poro preenchido por um fluido de baixa resistividade. Pode-se modelar cada canal iônico como um cilindro de comprimento L = 12 nm com raio da base medindo r = 0,3 nm. Adotando π = 3, sabendo que 1 nm = 10-9 m e que a resistência elétrica de um canal iônico típico é 1011 Ω, a resistividade do fluido que o preenche é A 2,25 Ω · m. B 0,56 Ω · m. C 4,50 Ω · m. D 9,00 Ω · m. E 1,12 Ω · m.

Answer 1

Resposta:

(A) 2,25 Ω ⋅ m

Explicação:

.......................

Answer 2

A alternativa correta é a letra A (2,25  Ω · m).

De acordo com a Segunda Lei de Ohm, temos que:

R = ρ · l / A

sendo:

R: resistência elétrica (Ω)

ρ: resistividade (Ω · m)

l: comprimento do corpo (m)

A: área transversal do corpo (m²)

Sabemos que a área transversal pode ser calculada da seguinte forma:

A = π · r²

A = 3 · (0,3 · $10^{-9}$)²

A = 3 · 0,09 · $10^{-18}$

A = 0,27 · $10^{-18}$

A = 2,7 · $10^{-19}$ m²

Substituindo na fórmula pelos valores dados no enunciado:

$10^{11}$= ρ · 12 · $10^{-9}$ / 2,7 · $10^{-19}$

2,7 · $10^{-8}$= ρ · 12 · $10^{-9}$

ρ = 0,225 ·$10^{1}$

ρ =2,25 Ω · m

Portanto, a resistividade do fluido que preenche um canal elétrico é de 2,25  Ω · m.

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