Question

(FGV) Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$ 7. 200,00 em cinco meses e, em oito meses, esse montante passa a valer R$ 7. 680,00. Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:

Answer 1

A taxa de juros é igual a 2,5% ao mês. Através da fórmula dos juros simples, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Simples

O Montante M, acumulado a partir de um capital C, ao longo de um período t a uma taxa de juros simples i é dado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i⋅t)

Assim, dado que após cinco meses, o montante gerado é igual a R$ 7.200,00, podemos escrever:

M = C ⋅ (1 + i⋅t)

7.200 = C ⋅ (1 + i ⋅ 5)

7.200 = C ⋅ (1 + 5i)

C = 7.200 / (1 + 5i)

Além disso, após oito meses, o montante gerado é de R$ 7.680,00:

M = C ⋅ (1 + i ⋅ t)

7.680 = C ⋅ (1 + 8 ⋅ t)

C = 7.680 / (1 + 8t)

Assim, igualando os valores das capitais:

7.200 / (1 + 5i) = 7.680 / (1 + 8t)

7.200 ⋅ (1 + 8i) = 7.680 ⋅ (1 + 5i)

7.200 + 57.600i = 7.680 + 38.400i

57.600i - 38.400i = 7.680 - 7.200

19.200i = 480

i = 480/19.200

i = 0,025

i = 2,5% a.m.

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