Question

(FGV - SP) Seja X o maior número inteiro de quatro algarismos que é divisível por 13 e y o menor número inteiro positivo de quatro algarismos que é divisível por 17. A diferença X – Y é um número:a) primob) múltiplo de 6c) menor que 500d) quadrado perfeitoe) divisível por 5

Answer 1

① O maior numero de quatro algarismo é 9999

9999/13 = 769 com resto 2, entao

9999 - 2 = 9997

logo, 9997 é o maior numero de quatro algarismo divisivel por 13

② O menor numero inteiro positivo de quatro algarismo é o numero 1000

1000/17 = 58 com resto 14

se fizermos da seguinte maneira,
1000 - 14 = 986, iremos obter um numero de tres algarismos, o enunciado nos pede um numero de quatro algarismo. somaremos 14 + 3 = 17, pois 17/17 = 1

vamos somar 986 + 17 = 1003

pronto,, o menor numero inteiro positivo de quatro algarismo divisivel por 17 é o 1003

x = 9997 e y = 1003

x - y = 9997 - 1003
x - y = 8994

analisando as alternativas...
A) FALSO, por ser par, possue mais de dois divisores.

B) VERDADEIRO, por ser par, ele é divisivel por 2, somando os seus algarismo 8+9+9+4 = 30, que é divisivel por 3. se é ao mesmo tempor por 2 e por 3,
entao tambem é por 6.. 8994/6 = 1499

C) FALSO, é maior

D) FALSO
8994∣2
4497∣3
1499∣1499
1
= 2.3.1499 logo nao é um quadrado perfeito

E) FALSO, nao é divisivel por 5, pois o ultimo algarismo nao termina em 0 (zero) nem em 5 (cinco)

R.: Letra B