(FGV – SP) O lucro mensal de uma empresa é dado por L = -x² + 30x – 5, sendo x a quantidade mensal vendida. a) Qual o lucro máximo possível? b) Entre que valores deve variar x para que o lucro mensal seja no mínimo igual a 195?
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Resposta:
a) O lucro máximo possível é de 220 reais.
b) O x para que o valor seja mínino deve variar entre 10 e 20 reais.
Explicação passo-a-passo:
a) O valor máximo pode ser dado pelo "y" do vértice:
nota: -(b²-4ac) =-∆
b) Para acharmos a resposta basta igualarmos a equação à 195 e achar o x
Fazendo a equação por soma e produto, temos:
S = -b/a, S = -30/-1 = 30
P = c/a, P = -200/-1= 200
Quero dois números que somados dão 30 e multiplicados dão 200 . Os possíveis são 10 e 20. Logo, X1 = 10 e X2 = 20.
Espero ter ajudado!!!
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