(FGV-SP) Determinada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$ 2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor. Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de aproximadamente
Soluções para a tarefa
O volume de um cilindro é dado por V = πhr², então o volume da embalagem menor é 16πh mL e da embalagem maior é 25πh mL. Suponha que x seja o preço por mL da embalagem menor, então temos:
x = 2/16πh
x = 1/8πh reais/mL
Se o desconto da embalagem maior é de 10% por mL, então o preço por mL da embalagem maior é 0,9*x = 9/80πh reais/mL. Se multiplicarmos o preço por mL pelo volume, encontraremos o preço da embalagem:
y = 9/80πh * 25πh = 25*9/80 = 225/80
y = R$2,81
Resposta:
No Cilindro reto a altura é duas vezes o raio, uma vez que essa é igual a geratriz.
1- Calcular os volumes!
V= Ab ( pi raio ao quadrado) x H (2r)
V1: 16 x 8 = 128 pi cm cúbicos.
V2: 25 x 10 = 250 pi cm cúbicos
1 cm3= 1 ml
2- Calcular o valor por ml + o desconto!
128ml equivale a 2 reais, 1ml é igual a 0,015 reais.
Com desconto de 10 %, o valor cobrado será de 90 %, ou seja multiplica-se 0,015 por 0,9, totaliza 0,0135.
3- Descobrir o preço da embalagem maior!
Agora, multiplicando 0,135 por 250 ml, dá 3, 375
O valor mais próximo é 3, 50.
Espero ter ajudado!