Question

(FGV-SP) a soma do 4° e 8° termos de uma PA é 20 e o 31° termo é igual ao dobro do 16° termo. Determine o 1° termo dessa PA. 

Resposta: a1=0 

Answer 1

Pelo enunciado, temos:
a4+a8=20 (1);
a31=2a16 (2).
Pelo termo geral da P.A, podemos escrever as equações da seguinte forma.
(1)  a1+3r+a1+7r=20
2a1+10r=20
(2)  a1+30r=2 (a1+15r)
a1+30r=2a1+30r
0=2a1+30r-a1-30r
0=a1
Se quiser encontrar os outros termos basta substituir a1 em qualquer equação
2a1+10r=20
2.(0)+10r=20
10r=20
r=20/10=2
a4=a1+3r=0+3.2=6
a8=a1+7r=0+7.2=14
a31=a1+30r
a31=30.2=60
a16=a1+15r=15.2=30