Question

fgv sejam m e n as raízes da equação X2 -4× + 7 encontre uma equação do segundo grau cujas raízes são m+1/m e n+1/n​

Answer 1

Resposta:

x² - 18x + 12 = 0

Explicação passo-a-passo:

x² - 4x + 7 = 0

S = m + n = -b/a

m + n = -(-4)/1

m + n = 4

P = mn = c/a

mn = 7/1

mn = 7

$S'=\frac{m+1}{m}+\frac{n+1}{n}=\frac{n(m+1)+m(n+1)}{mn}=\frac{mn+n+mn+m}{mn}=\frac{2mn+(m+n)}{mn}=\frac{2.7+4}{7}=\frac{18}{7}\\\\P'=\frac{m+1}{m}*\frac{n+1}{n}=\frac{mn+m+n+1}{mn}=\frac{7+4+1}{7}=\frac{12}{7}\\\\x^{2} -S'x+P'=0\\\\x^{2}-\frac{18}{7}x+\frac{12}{7}=0\\\\7x^{2}-18x+12=0$