Question

(FGV-RJ) O número N de habitantes de uma cidade cresce exponencialmente com o tempo, de modo que, daqui a t anos, esse número será N = 20 000 · (1 + k)^t , onde k é um número real. Se daqui a 10 anos a população for de 24 000 habitantes, daqui a 20 anos ela será de:


A
28 000 habitantes


B
28 200 habitantes


C
28 400 habitantes


D
28 600 habitantes


E
28 800 habitantes

Answer 1

vamos lá

log 1,2 log (1 + K)^10

log 1,2 = 10. log (1 + K)

log 1,2/10 = log (1 + K)

0,0079 - log (1 + K)

1+ K = 10^0,0079

K = 1,0184 - 1

K = 0,0184

Substituindo K et = 20, encontramos:

N(20) 20000.(1+0,0184)^20

N(20) = 20000.1,44

N(20) = 28800

Resposta: Letra E) 28 800 habitantes

Answer 2

Resposta: 28.800

Primeiro acha o valor de "K"

$N=20.000(1+K)^{T}$

$24.000=20.000(1+K)^{10}$

$1,2=(1+K)^{10}$

Depois é só substituir:

$N=20.000(1+K)^{20}$

$N=20.000[(1+K)^{10} ]^{2}$

$N=20.000.(1,2)^{2}$

$N=20.000.1,44$

N=28.800