(FGV) As interseções de y = x, y = -x e y = 6 são vértices de um triângulo de área:
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entre as duas primeiras retas, forma-se um ângulo de 90°, pois a primeira correspondente à bissetriz dos quadrantes ímpares e a segunda, à dos pares.
Logo, teremos um triângulo retângulo, de catetos iguais a x, hipotenusa igual a xV2 e altura relativa à hipotenusa igual a 6.
Essa altura divide o triângulo em outros dois triângulos retos de lados 6, xV2/2 e x, sendo x a hipotenusa. Aplicando Pitágoras nesse triângulo teremos:
(xV2/2)^2 + 6^2 = x^2
x^2 - x^2/2 = 36
x^2 = 72
x = V72 = 6V2
Área = b . h / 2
A = xV2 . 6 / 2
A = 6V2.V2 . 3
A = 36
Logo, teremos um triângulo retângulo, de catetos iguais a x, hipotenusa igual a xV2 e altura relativa à hipotenusa igual a 6.
Essa altura divide o triângulo em outros dois triângulos retos de lados 6, xV2/2 e x, sendo x a hipotenusa. Aplicando Pitágoras nesse triângulo teremos:
(xV2/2)^2 + 6^2 = x^2
x^2 - x^2/2 = 36
x^2 = 72
x = V72 = 6V2
Área = b . h / 2
A = xV2 . 6 / 2
A = 6V2.V2 . 3
A = 36
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