Question

Determine a fração geratriz:
a)0,666...
b)3,141414...
c)2,38888...

Answer 1

 a)   0,666...   =  6/9 = 2/3
  b)   3,14141414...   =    3 + 14/99  = (3 . 99 + 14 )/99   =  311/99

c)  2,3888...  =  2 + ( 38 - 3 )/90    =  2 + 35/90  = ( 2 . 90 + 35 )/90

215/90   = 43/18

Obs:  a e b são dízimas periódicas simples: o numerador é o período e denominador terá tantos noves quantos foram os algarismos do perídio(parte que repete.
já a letra c é dizima composta:  o numerador será a parte não periódica(que não repete) seguida do período, o denominador terá tantos noves quantos foram os algarismos do período e tantos zero quantos algarismos tiver a parte não periódica.

verdadeiramente uma aula né?  No 2º ano médio resolvemos por PG.