Question

(FGV) A quantidade de retângulos com lados de comprimento inteiro que é possível formar tendo sempre um perímetro de 24 cm, é

a- 6 retângulos
b- 12 retângulo
c- apenas um retângulo
d- 36 retângulos ​
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Answer 1

Resposta:

Seja um retângulo de lados a e b

Seu perímetro é a + a + b + b , ou seja 2a + 2b

De acordo com o enunciado, 2a + 2b = 24

Dividindo tudo por 2, fica: a + b = 12

Os pares de inteiros que satisfazem essa equação, lembrando que nenhum dos lados pode ser zero, pois não teríamos o retângulo, são:

(1, 11), (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7), (6, 6)

Portanto, a quantidade de retângulos é 6