Question

(FGV) A expressão $\sqrt{8}+2\sqrt{50} -\sqrt{18} +\sqrt{242}$ é igual a:

Resposta: $\sqrt{800}$

Como chegar até esse resultado?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Basta fazer as fatorações das raízes para se obter um mesmo valor e depois realizar as operações de soma e subtração.

Veja:

$\sqrt{8}+2\sqrt{50} -\sqrt{18} +\sqrt{242}$

8 = 2³

50 = 25.2 = 2.5²

18 = 2.9 = 2.3²

242 = 2.121 = 2.11²

Substituindo esses valores na expressão, temos,

$\sqrt{8}+2\sqrt{50} -\sqrt{18} +\sqrt{242}\\\sqrt{2.2^{2} } + 2\sqrt{2.5^{2} } -\sqrt{2.3^{2} } +\sqrt{2.11^{2} }$

$2\sqrt{2}+2.5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+11\sqrt{2}\\ 20\sqrt{2}$

Como para tirar da raiz quadrada nós retiramos a potência 2, para pôr um número dentra da raiz, devemos colocar a potência 2.

Então,

$\sqrt{2.20^{2} } \\ \sqrt{800}$

Esperto ter ajudado.

Bons estudos.